làm giúp em bài này với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

a) Xác định α và b khi quy đồng mẫu thức chung.

Hai phân thức đã cho là:

1. \( \frac{1}{x^2 - ax} \)
2. \( \frac{2}{x - b} \)

Mẫu thức chung của chúng là \( (x^2 - ax)(x - b) \).

Để quy đồng, chúng ta cần tìm giá trị của a và b khiến cho mẫu thức chung trở thành các phân thức có mẫu thức giống nhau.

Thực hiện quy đồng:

\[
\frac{1}{x^2 - ax} = \frac{(x - b)}{(x^2 - ax)(x - b)}
\]
\[
\frac{2}{x - b} = \frac{2(x^2 - ax)}{(x^2 - ax)(x - b)}
\]

Khi đó, ta có:

\[
\frac{x - b + 2(x^2 - ax)}{(x^2 - ax)(x - b)} = \frac{x^2(2) - ax(2) + x - b}{(x^2 - ax)(x - b)}
\]

Chúng ta cần mẫu thức ở bên trái và bên phải giống nhau, tức là giải phương trình:

1. \( -b + 2x^2 - 2ax = 0 \)

Từ đó, ta tìm được 2 nghiệm α và b, xử lý trường hợp α < b thoả mãn cho x^2 - ax phải có nghiệm thực.

b) Tìm hai phân thức đã cho và phân thức thu được như sau:

Để tìm hai phân thức đã cho, ta quy đồng mẫu thức chung và cho phần kết quả là:

\[
x^3 - 5x^2 + 6x
\]

Hoàn thành các bước còn lại để cho ra được phân thức cuối cùng theo mẫu thức chung đã cho.

Nếu cẩn thận thực hiện các bước và tính toán, chúng ta có thể tìm được các hệ số cụ thể cho α và b cần tìm trong phần a.

Kết luận: Đây là cách tiếp cận và giải quyết bài toán. Những bước cụ thể hơn có thể cần đến các kỹ thuật đại số hoặc phân tích bậc hai để giải chi tiết.