Khai triển các biều thức sau :a. (2x+1)^4b. (3y - 4)^4

a. Để khai triển biểu thức (2x + 1)^4, ta sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton, cụ thể là:

(a + b)^n = Σ (n chọn k) a^(n-k) b^k, với k chạy từ 0 đến n.

Trong trường hợp này, a = 2x, b = 1, và n = 4:

Khi k = 0: (4 chọn 0) (2x)^4 1^0 = 1 * 16x^4 = 16x^4
Khi k = 1: (4 chọn 1) (2x)^3 1^1 = 4 8x^3 1 = 32x^3
Khi k = 2: (4 chọn 2) (2x)^2 1^2 = 6 4x^2 1 = 24x^2
Khi k = 3: (4 chọn 3) (2x)^1 1^3 = 4 2x 1 = 8x
Khi k = 4: (4 chọn 4) (2x)^0 1^4 = 1 1 1 = 1

Tổng hợp tất cả lại, ta có:
(2x + 1)^4 = 16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 8x + 1.

b. Để khai triển biểu thức (3y - 4)^4, ta cũng sử dụng công thức tương tự:

Ở đây, a = 3y, b = -4 và n = 4:

Khi k = 0: (4 chọn 0) (3y)^4 (-4)^0 = 1 81y^4 1 = 81y^4
Khi k = 1: (4 chọn 1) (3y)^3 (-4)^1 = 4 27y^3 (-4) = -432y^3
Khi k = 2: (4 chọn 2) (3y)^2 (-4)^2 = 6 9y^2 16 = 864y^2
Khi k = 3: (4 chọn 3) (3y)^1 (-4)^3 = 4 3y (-64) = -768y
Khi k = 4: (4 chọn 4) (3y)^0 (-4)^4 = 1 1 256 = 256

Tổng hợp lại, ta có:
(3y - 4)^4 = 81y^4 - 432y^3 + 864y^2 - 768y + 256.