cho A=12cm;T=1.8s  Lúc t=0 vật có x0=12cm.vật đến vị trí x=-6cm lần thứ 2025 vào thời điểm nào?

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu được chuyển động của vật trong bài. Vật có biên độ A = 12 cm và chu kỳ T = 1.8 s. Vật sẽ thực hiện chuyển động tuần hoàn (chuyển động điều hòa) quanh vị trí cân bằng.

Chúng ta bắt đầu bằng cách xác định tần số (f) và vận tốc góc (ω) của chuyển động:

1. Tần số (f):
f = 1 / T = 1 / 1.8 ≈ 0.5556 Hz

2. Vận tốc góc (ω):
ω = 2πf = 2π(0.5556) ≈ 3.491 m/s

Với chuyển động điều hòa, một đại lượng quan trọng là phương trình vị trí x của vật tại thời điểm t:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

Với A = 12 cm và φ là pha khởi đầu. Tại t = 0, x(0) = 12 cm nên ta có:

12 = 12 * cos(φ) => cos(φ) = 1 => φ = 0

Như vậy, phương trình vị trí trở thành:

x(t) = 12 * cos(ωt)

Tiếp theo, chúng ta tìm thời gian mà vật ở vị trí x = -6 cm. Ta giải phương trình sau:

-6 = 12 * cos(ωt)

=> cos(ωt) = -6 / 12 = -0.5

Giá trị cos(θ) = -0.5 xảy ra khi:

ωt = 2π/3 + k*2π (với k là số nguyên)
ωt = 4π/3 + k*2π (với k là số nguyên)

Giờ ta chuyển sang thời gian:

1. Từ phương trình đầu tiên:

t1 = (2π/3) / ω = (2π/3) / 3.491 ≈ 0.601 s

2. Từ phương trình thứ hai:

t2 = (4π/3) / ω = (4π/3) / 3.491 ≈ 1.203 s

Vậy lần đầu tiên vật đến vị trí x = -6 cm là vào khoảng t ≈ 0.601 s và lần tiếp theo là t ≈ 1.203 s. Do vật thực hiện chuyển động lặp lại sau mỗi chu kỳ T = 1.8 s, chúng ta có thể tính thời gian đến vị trí x = -6 cm lần thứ 2025.

Số lần vật đi qua vị trí x = -6 cm trong mỗi chu kỳ là 2 lần (vào khoảng 0.601 s và 1.203 s).

Số chu kỳ cho lần thứ 2025 là:
2025 = 1012 chu kỳ (không gian) + 1 lần (có thể là lần đầu tiên hoặc lần thứ hai trong chu kỳ)

Thời gian tương ứng cho lần thứ 2025 sẽ là:
t = 1012 T + t1 = 1012 1.8 + 0.601 ≈ 1821.6 + 0.601 = 1822.201 s

Tóm lại, vật sẽ đạt vị trí x = -6 cm lần thứ 2025 vào khoảng 1822.201 giây.