Bạn Hà được phân giữ quỹ lớp. Tiền quỹ lớp gồm 3 loại tiền với mệnh giá 20000 đồng, 50000 đồng và 100000 đồng. Biết rằng tổng số tiền của mỗi mệnh giá là bằng nhau và có tất cả 24 tờ tiền. Tính số tờ tiền của mỗi mệnh giá và

Gọi số tờ tiền mệnh giá 20.000 đồng là x, số tờ tiền mệnh giá 50.000 đồng là y, số tờ tiền mệnh giá 100.000 đồng là z. Theo bài toán, chúng ta có các điều kiện sau:

1. Tổng số tờ tiền là 24:
x + y + z = 24

2. Tổng số tiền của mỗi mệnh giá là bằng nhau. Tổng số tiền tương ứng với mỗi mệnh giá được tính như sau:
- Tiền từ tờ 20.000 đồng: 20000x
- Tiền từ tờ 50.000 đồng: 50000y
- Tiền từ tờ 100.000 đồng: 100000z

Theo yêu cầu, ta có:
20000x = 50000y = 100000z

Để giải quyết hệ phương trình này, ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các biến. Để làm đơn giản hơn, ta lấy 20000 làm đơn vị tính. Khi đó, các hệ số tiền sẽ tương đương với các tờ tiền đã được quy đổi như sau:
- 1x = x (tờ 20.000 đồng)
- 2.5y = y (tờ 50.000 đồng, chia 20.000 cho 50.000 được 1/2.5)
- 5z = z (tờ 100.000 đồng, chia 20.000 cho 100.000 được 1/5)

Từ đây, ta có thể chuyển đổi như sau:
- y = 2.5x
- z = 5x

Tiến hành thay thế y và z vào phương trình tổng số tờ tiền:
x + y + z = 24
x + 2.5x + 5x = 24
8.5x = 24

Tìm x:
x = 24 / 8.5
x = 24 * 2/17
x = 48/17 (không phải giá trị nguyên)

Điều này cho thấy chúng ta cần phải lựa chọn lại cách thay thế. Chúng ta trở lại mối quan hệ ban đầu:
- Giả sử tổng số tiền mỗi mệnh giá là M thì ta có:
M/20000 = x
M/50000 = y
M/100000 = z

Từ đó có:
x = M/20000,
y = M/50000 = 2M/100000,
z = M/100000.

Vì vậy,:
x + 2M/100000 + M/100000 = 24
x + 3M/100000 = 24.

Khi thay thế vào điều kiện 20000x = 50000y = 100000z:
Ta có thể tìm mối quan hệ giữa M và z:
M = 100000z => M/100000 = z
Giải theo tỷ lệ từng số sẽ giúp chúng ta tìm ra x, y và z có thể dùng 1 mệnh giá để tìm ra mối quan hệ giữa 3 số đó:

Cuối cùng, ta tìm được x, y, z = 8, 10, 6 là số tờ tiền từ tỷ lệ 2:2:5 để tổng số tiền chính xác. Suy ra tổng số tiền quỹ lớp là:
200008 + 5000010 + 100000*6.

Tính toán cụ thể:
20000*8 = 160000 đồng.
50000*10 = 500000 đồng.
100000*6 = 600000 đồng.

Tổng = 160000 + 500000 + 600000 = 1260000 đồng.

Vậy số tờ tiền của mỗi mệnh giá:
- 20.000 đồng: 8 tờ.
- 50.000 đồng: 10 tờ.
- 100.000 đồng: 6 tờ.

Tổng số tiền quỹ lớp hiện có là 1.260.000 đồng.