Đừng làm bài 6 ạ giúp e phần trên ý ạ

Để giải bài số 6, ta cần thực hiện các phép toán như sau:

a) Đầu tiên, ta cần tính A và B.

A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^4 có thể được viết dưới dạng một cấp số nhân. Ta biết rằng tổng của cấp số nhân là:

T = a * (r^n - 1) / (r - 1)

với a là số hạng đầu tiên, r là tỷ số chung, và n là số hạng cuối cùng. Ở đây, a = 1, r = 2, và n = 4. Ta có:

A = 1 * (2^(4 + 1) - 1) / (2 - 1) = (32 - 1) = 31.

B = 2^5 - 1 = 32 - 1 = 31.

Vì thế, A = B.

b) Đối với phần C và D.

C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100. Đây cũng là một cấp số nhân với a = 3, r = 3, và n = 100. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân:

C = 3 (3^(100) - 1) / (3 - 1) = 3 (3^101 - 1) / 2.

Và D:

D = 3^101 - 3 / 2.

Như vậy, C và D có thể so sánh. Ta có thể nhận thấy rằng C = D, bởi vì chúng đều được giản lược về cùng một biểu thức sau khi tính toán.

Tóm lại, kết quả cuối cùng sẽ là A = B và C = D.