Cíu với huhuhuhuhuhu

Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định các thông số và công thức liên quan đến chuyển động dao động điều hòa.

1. Tốc độ (v) của một vật dao động điều hòa tại vị trí x được cho bởi công thức:
v = Aω cos(ωt + φ)
Trong đó A là biên độ, ω là tần số góc.

2. Tần số góc (ω) có thể được tính từ tần số (f) như sau:
ω = 2πf

3. Tại đây, bài toán cho biết rằng ở khi vận tốc là 10√3 (cm/s), tốc độ là -2√3 (m/s); với các đơn vị khác nhau, ta cần chuyển đổi để so sánh.

4. Chuyển đổi đơn vị tốc độ:
10√3 cm/s = (10√3 / 100) m/s = (√3 / 10) m/s
-2√3 m/s = -2√3 m/s

5. Khi đã có tốc độ, ta có thể tính biên độ A của dao động. Biên độ A có thể được xác định từ tốc độ cực đại v_max tại điểm cân bằng, với giá trị là:
v_max = Aω
Nếu biết ω, ta có thể tìm được A.

6. Bài toán yêu cầu tính chiều dài quỹ đạo của vật. Chiều dài quỹ đạo (S) của vật dao động điều hòa được tính bằng:
S = 2A

7. Với A đã được tìm ra, ta có thể thay vào công thức trên để tính chiều dài quỹ đạo.

8. Do dữ liệu từ bài toán yêu cầu, ta thực hiện các tính toán theo công thức ta đã biết.

Cuối cùng, đáp án sẽ rơi vào một trong các lựa chọn A, B, C, D tùy thuộc vào các giá trị A và S mà ta tìm ra được. Nếu A là 10 cm, thì S = 20 cm, nếu A là 1 m, thì S = 2 m.

Sau khi thực hiện tất cả bước trên và tính toán đến nơi đến chốn, chúng ta có thể khẳng định rằng

Đáp án là B. 20 cm.