(x-2).(x-3)=-1/2 12/x=x/3 2/3 của x là 30 15/x=-3/4

Bài 1: Giải phương trình (x-2)(x-3) = -1/2.

Đầu tiên, ta nhân các hạng tử trong ngoặc:
x^2 - 5x + 6 = -1/2.
Tiếp theo, ta chuyển -1/2 sang bên trái phương trình:
x^2 - 5x + 6 + 1/2 = 0.
Để dễ tính toán, ta nhân toàn bộ phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:
2x^2 - 10x + 12 + 1 = 0
2x^2 - 10x + 13 = 0.

Tiếp theo, áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai (b^2 - 4ac):
a = 2, b = -10, c = 13.
b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4213 = 100 - 104 = -4.
Vì giá trị này là âm, phương trình không có nghiệm thực.

Bài 2: Giải phương trình 12/x = x/3.

Nhân cả hai bên với x (và x phải khác 0):
12 = x^2/3.
Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ mẫu:
36 = x^2.
Lấy căn bậc hai hai bên:
x = 6 hoặc x = -6.

Bài 3: Giải bài toán 2/3 của x là 30.

Ta có:
(2/3)x = 30.
Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ mẫu:
2x = 90.
Chia cả hai bên cho 2:
x = 45.

Bài 4: Giải phương trình 15/x = -3/4.

Nhân cả hai bên với x (x phải khác 0):
15 = -3x/4.
Nhân cả hai bên với 4 để loại bỏ mẫu:
60 = -3x.
Chia cả hai bên cho -3:
x = -20.