Giúp mình bài toán này với

1. Để xác định đường tròn nào ngoài tiếp tứ giác ABCD và đường tròn nào nội tiếp tứ giác ABMN trong hình 28, ta xem xét các điểm:

- Đường tròn \( O \) là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD, do các cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn này.
- Đường tròn \( I \) là đường tròn ngoài tiếp tứ giác ABMN. Tứ giác ABMN không có tất cả các cạnh tiếp xúc với các giao điểm tạo thành bởi các điểm A, B, M, N.

Như vậy, đường tròn \( O \) nội tiếp tứ giác ABCD, còn đường tròn \( I \) ngoài tiếp tứ giác ABMN.

2. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD trong từng trường hợp:

- a) Đối với \( \angle A = 60º \) và \( \angle B = 125º \):
Sử dụng định lý tổng các góc trong tứ giác (360º):
\( \angle C + \angle D = 360º - (60º + 125º) = 360º - 185º = 175º \).

- b) Đối với \( \angle B = 95º \) và \( \angle C = 67º \):
Tính \( \angle A + \angle D \):
\( \angle A + \angle D = 360º - (95º + 67º) = 360º - 162º = 198º \).

- c) Đối với \( \angle C = 75º \) và \( \angle D = 115º \):
Tính \( \angle A + \angle B \):
\( \angle A + \angle B = 360º - (75º + 115º) = 360º - 190º = 170º \).

- d) Đối với \( \angle D = 103º \) và \( \angle A = 117º \):
Tính \( \angle B + \angle C \):
\( \angle B + \angle C = 360º - (103º + 117º) = 360º - 220º = 140º \).

3. Tính số đo góc \( BDC \) trong tam giác ABC nội tiếp đường tròn (với \( \angle ABC = 60º \) và \( \angle ACB = 70º \)):

Sử dụng định lý tính góc trong tam giác:
Góc \( ABC \) tạo thành từ ba góc trong một tam giác bằng 180º. Ta có:

\( \angle BAC = 180º - (60º + 70º) = 50º \).

Theo định lý về góc nội tiếp trong tam giác, ta có:

Góc \( BDC \) là góc đối diện với góc BAC, nên:

\( \angle BDC = 50º \).