sinx-căng3 cos x/2 =0

Để giải phương trình sin(x) - √3 * cos(x/2) = 0, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi phương trình: Đầu tiên, chúng ta có thể chuyển √3 * cos(x/2) sang bên phải:
sin(x) = √3 * cos(x/2)

2. Sử dụng công thức lượng giác: Sử dụng công thức sin(x) = 2 sin(x/2) cos(x/2), ta có thể thay sin(x) bằng công thức này:
2 sin(x/2) cos(x/2) = √3 * cos(x/2)

Nếu cos(x/2) ≠ 0, ta có thể chia cả hai vế cho cos(x/2):
2 * sin(x/2) = √3

3. Giải phương trình sin: Ta có:
sin(x/2) = √3 / 2

Từ đây, ta tìm ra giá trị của x/2:
x/2 = π/3 + 2kπ hoặc x/2 = 2π/3 + 2kπ (với k ∈ Z)

4. Nhân đôi để tìm x: Nhân đôi các giá trị:
x = 2π/3 + 4kπ hoặc x = 4π/3 + 4kπ

5. Xem xét trường hợp cos(x/2) = 0: Giải trường hợp này ta có:
cos(x/2) = 0 khi x/2 = (π/2) + kπ, suy ra x = π + 2kπ (với k ∈ Z)

Vậy nghiệm của phương trình sẽ là:
- x = 2π/3 + 4kπ
- x = 4π/3 + 4kπ
- x = π + 2kπ

Trong đó k là số nguyên bất kỳ.