Cho đường thẳng xy lấy điểm O thuộc đường thẳng xy điểm a thuộc đường thẳng Ox trong các phát biểu sau Phát biểu nào sai a hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau B hai tia Ax và ay là hai tia đối nhau c hai

Để phân tích các phát biểu về các tia, trước tiên cần hiểu rõ khái niệm về hai tia đối nhau và hai tia trùng nhau.

1. Hai tia đối nhau là hai tia mà khi nối chúng tạo thành một đường thẳng. Nếu tia Ox hướng sang một bên, thì tia Oy sẽ hướng theo hướng ngược lại, và chúng chia đôi không gian thành hai miền khác nhau.

2. Hai tia trùng nhau là hai tia có cùng hướng và nằm trên cùng một đường thẳng.

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng phát biểu một:

A. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.
- Đây là phát biểu đúng. Nếu O là điểm gốc, thì Ox có thể kéo dài sang một bên (ví dụ: bên phải), và Oy kéo dài về bên đối diện (ví dụ: bên trái), tạo thành hai tia đối nhau.

B. Hai tia Ax và Ay là hai tia đối nhau.
- Điều này phụ thuộc vào vị trí của các điểm A, x, và y. Nếu A nằm trên đường thẳng Ox và y là điểm trên đường thẳng Oy nhưng cùng phía với x, thì Ax và Ay không thể là hai tia đối nhau. Do đó, phát biểu này có thể sai.

C. Hai tia O và O' là hai tia đối nhau.
- Nếu O' là một điểm nằm trên đường thẳng mà O là điểm gốc, thì tùy thuộc vào vị trí của O' mà chúng có thể tạo thành hai tia đối nhau hay không. Nhưng nếu O' nằm trên cùng một tia với O, thì đây là phát biểu sai.

D. Hai tia Ox và Oy là hai tia trùng nhau.
- Điều này cũng không đúng nếu Ox và Oy là hai tia khác nhau xuất phát từ điểm O. Nếu Ox là tia nằm trên trục hoành và Oy là tia nằm trên trục tung, rõ ràng chúng không phải là tia trùng nhau.

Tóm lại, phát biểu sai trong số các phát biểu trên là D, vì Ox và Oy không thể là hai tia trùng nhau nếu chúng nằm trên các phương khác nhau của hai trục khác nhau.