Giải giúp e câu a bài này với ạ

a) Để tìm tọa độ vectơ x = 2MN - 3u, trước hết ta cần tính vectơ MN và vectơ u:

Vectơ MN được tính bằng cách trừ tọa độ điểm N cho tọa độ điểm M:
MN = N - M = (4; 3) - (-1; -3) = (4 + 1; 3 + 3) = (5; 6).

Vectơ u đã cho là u = (-2; 1).

Bây giờ ta thay vào công thức để tính vectơ x:
x = 2MN - 3u = 2(5; 6) - 3(-2; 1).

Tính 2MN:
2MN = (25; 26) = (10; 12).

Tính 3u:
3u = (3-2; 31) = (-6; 3).

Bây giờ cộng hai kết quả lại:
x = (10; 12) - (-6; 3) = (10 + 6; 12 - 3) = (16; 9).

Vậy tọa độ vectơ x là (16; 9).

b) Để tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (m + 1; 5) cùng phương với vectơ u, chúng ta cần điều kiện rằng hai vectơ phải tỷ lệ với nhau. Điều này có nghĩa là tồn tại một hằng số k sao cho:
(m + 1; 5) = k(-2; 1).

Từ đó ta có hai hệ phương trình:
m + 1 = -2k
5 = k.

Từ phương trình thứ hai, ta tìm k:
k = 5.

Thay k vào phương trình thứ nhất:
m + 1 = -2(5) = -10.
=> m = -10 - 1 = -11.

Vậy giá trị thực của m là -11.

c) Đường thẳng (Δ): 3x - y + 2 = 0 có thể viết lại dạng y = 3x + 2.

Để viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1; 3) và song song với (Δ), chúng ta biết rằng hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Hệ số góc của (Δ) là 3.

Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-1; 3) với hệ số góc 3:
y - 3 = 3(x + 1).

Giải phương trình này:
y - 3 = 3x + 3.
=> y = 3x + 6.

Vậy phương trình của đường thẳng (d) là y = 3x + 6.