Cho `x > 2` tại sao `7^x equiv 1 (mod 8) => x` chia hết cho `2`vậy

Để giải thích điều này, trước tiên cần hiểu về quy tắc đồng dư và tính chất của số mũ trong modulo.

Xét `7^x (mod 8)`. Chúng ta sẽ khám phá một số giá trị của `x`:

- Nếu `x = 1`:
`7^1 = 7`, và `7 mod 8 = 7`.

- Nếu `x = 2`:
`7^2 = 49`, và `49 mod 8 = 1`.

- Nếu `x = 3`:
`7^3 = 343`, và `343 mod 8 = 7`.

- Nếu `x = 4`:
`7^4 = 2401`, và `2401 mod 8 = 1`.

Từ những phép tính trên, chúng ta có thể thấy rằng giá trị của `7^x` sẽ lặp lại theo chu kỳ 2 đối với modulo 8:
- Với `x` lẻ, `7^x (mod 8) = 7`.
- Với `x` chẵn, `7^x (mod 8) = 1`.

Do đó, nếu `7^x ≡ 1 (mod 8)`, điều này chỉ xảy ra khi `x` là số chẵn. Do đó, `x` phải chia hết cho 2.

Vì vậy, từ giả thiết `x > 2`, nếu `7^x ≡ 1 (mod 8)`, thì chắc chắn rằng `x` phải chia hết cho 2.