Mọi người giải giúp mk với ạ. Mk xin cảm ơn ạ

Để giải bài toán này, trước tiên, chúng ta cần xác định các yếu tố và tính xác suất của sự kiện.

Có tổng cộng 12 hộp sữa, trong đó có 3 hộp đã quá hạn sử dụng. Khi người bán hàng chọn ngẫu nhiên 4 hộp, chúng ta sẽ tìm xác suất cho các sự kiện sau:

### a) Xác suất trong bốn hộp sữa chọn ra có đúng hai hộp đã quá hạn sử dụng.

1. Tổng số cách chọn 4 hộp từ 12 hộp:
Số cách chọn 4 hộp từ 12 hộp được tính bằng công thức tổ hợp:
C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495.

2. Số cách chọn 2 hộp đã quá hạn:
Chọn 2 hộp đã quá hạn từ 3 hộp:
C(3, 2) = 3!/ (2! * (3 - 2)!) = 3.

3. Số cách chọn 2 hộp còn lại (chưa quá hạn):
Ta có 9 hộp chưa quá hạn (12 - 3 = 9), và chọn 2 hộp.
C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36.

4. Tính xác suất:
Tổng số cách chọn 2 hộp đã quá hạn và 2 hộp chưa quá hạn là:
Số cách = C(3, 2) C(9, 2) = 3 36 = 108.
Do đó, xác suất = (số cách chọn hợp lệ) / (tổng số cách chọn) = 108 / 495 = 36 / 165 ≈ 0.218.

### b) Xác suất trong bốn hộp sữa chọn ra có ít nhất một hộp đã quá hạn sử dụng.

1. Xác suất có ít nhất một hộp đã quá hạn:
Để tính xác suất có ít nhất một hộp đã quá hạn, chúng ta tính xác suất ngược lại (tức là không có hộp nào đã quá hạn) và trừ từ 1.

2. Số cách chọn 4 hộp mà không có hộp đã quá hạn:
Chúng ta chỉ chọn từ 9 hộp chưa quá hạn: C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 126.

3. Tính xác suất không có hộp nào đã quá hạn:
Xác suất không có hộp nào đã quá hạn = (cách chọn không có hộp quá hạn) / (tổng số cách chọn) = 126 / 495.

4. Tính xác suất có ít nhất một hộp đã quá hạn:
Xác suất có ít nhất một hộp đã quá hạn = 1 - xác suất không có hộp nào quá hạn = 1 - (126 / 495) = 369 / 495 = 123 / 165 ≈ 0.745.

Tóm lại, các kết quả tính toán là:
a) Xác suất có đúng hai hộp đã quá hạn ≈ 0.218.
b) Xác suất có ít nhất một hộp đã quá hạn ≈ 0.745.