nhanh nhất=hay nhất

a) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính tuần tự:

- Đầu tiên, tính tích của hai phân số:
- Phép nhân đầu tiên:
\(-\frac{2}{3} \cdot \frac{13}{5} = \frac{-2 \cdot 13}{3 \cdot 5} = \frac{-26}{15}\)

- Phép nhân thứ hai:
\(-\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{-4}{15}\)

- Tiếp theo, cộng hai kết quả trên:
\(\frac{-26}{15} + \frac{-4}{15} = \frac{-26 - 4}{15} = \frac{-30}{15} = -2\)

Vậy kết quả của phần a là \(-2\).

b) Để thực hiện phần b, ta làm các bước sau:

- Tính biểu thức trong ngoặc:
\(\frac{2}{11} - \frac{5}{13} + \frac{1}{2}\)

Đầu tiên, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số 11, 13 và 2. BCNN của 11, 13 và 2 là 286:

- Biểu thức đầu tiên:
\(\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 26}{11 \cdot 26} = \frac{52}{286}\)

- Biểu thức thứ hai:
\(\frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 22}{13 \cdot 22} = \frac{110}{286}\)

- Biểu thức thứ ba:
\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 143}{2 \cdot 143} = \frac{143}{286}\)

Cộng các phân số lại:
\(\frac{52}{286} - \frac{110}{286} + \frac{143}{286} = \frac{52 - 110 + 143}{286} = \frac{85}{286}\)

- Tiếp theo, nhân với \(\left(\frac{2}{11}\right)\):
\(\frac{2}{11} \cdot \frac{85}{286} = \frac{2 \cdot 85}{11 \cdot 286} = \frac{170}{3146}\)

- Cuối cùng, trừ đi phần còn lại:
\(-\left(\frac{1}{2} - \frac{5}{13}\right)\).

Tính biểu thức trong ngoặc:
\(\frac{1}{2} = \frac{143}{286}\) và \(\frac{5}{13} = \frac{110}{286}\).

Do đó:
\(\frac{1}{2} - \frac{5}{13} = \frac{143 - 110}{286} = \frac{33}{286}\).

Kết hợp lại:
\(-\left( \frac{33}{286} \right)\).

Vì vậy, ta có:
\(\frac{170}{3146} - \frac{33}{286} = \frac{170}{3146} - \frac{33 \cdot 11}{3146} = \frac{170 - 363}{3146} = \frac{-193}{3146}\).

Đó là kết quả cho phần b.