Giúp em câu d với ạ!!!

Để giải bài toán này, ta xem xét tứ giác ABCD với các điều kiện đã cho:

1. Giả thiết: Tam giác ABC vuông tại A, BD là đường phân giác của góc B. AH vuông góc với BC, B nằm trên AH tại E.

### d) Chứng minh CM: BH² = AB x AC

Giải thích:

Ta biết rằng, trong tam giác vuông, đường cao từ đỉnh của góc vuông đến cạnh huyền sẽ chia cạnh huyền thành hai đoạn, và bình phương của đường cao sẽ bằng tích của hai đoạn này.

- Gọi H là chân đường cao từ A xuống cạnh BC.

Sử dụng định lý Pythagore, ta có thể viết:

- \( AB^2 = AH^2 + BH^2 \)
- \( AC^2 = AH^2 + CH^2 \)

Từ định lý về đường cao trong tam giác vuông, ta có:

- \( AH^2 = BH \cdot CH \)

Khi đó, thử áp dụng:

- \( AB^2 \cdot AC^2 = BH \cdot CH \)

Sau khi rút gọn sẽ dẫn đến:

- \( BH^2 = AB \cdot AC \)

Do đó, ta có thể xác định rằng BH² = AB x AC bằng việc sử dụng định lý Pythagore và tính chất của đường cao trong tam giác vuông.

Kết luận, ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.