Nhạnh ạ ......                           .

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích và tính toán từng phần yêu cầu một cách chi tiết.

1. Tính độ dài đoạn CH:
Tam giác ABC vuông tại A, với AC là cạnh huyền dài 10 cm và AH là đường cao từ A xuống cạnh BC. Theo định nghĩa, độ dài đoạn CH là đoạn nối từ điểm C vuông góc với đoạn AH.

Sử dụng định lý đường cao trong tam giác vuông, có công thức:
AH^2 = CH * AC.
Thay số vào:
6^2 = CH * 10,
36 = CH * 10.
Do đó,
CH = 36 / 10 = 3.6 cm.

2. Tính diện tích tam giác ABC:
Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
Diện tích = (1/2) đáy chiều cao.
Ở đây, đáy có thể lấy là AC và chiều cao sẽ là đường cao AH từ A xuống BC.

Thay số vào công thức:
Diện tích = (1/2) 10 6 = 30 cm².

Tóm lại, độ dài đoạn CH là 3.6 cm và diện tích tam giác ABC là 30 cm².