giúp em với ạ gấp gấp

Để giải bài này, trước tiên ta cần phân tích và hiểu rõ các thông tin đã cho trong câu hỏi.

Bài này liên quan đến dãy số cấp số cộng (C.S.C). Các thông tin quan trọng là:

- \( S_4 = 14 \): Tổng của 4 số hạng đầu.
- \( S_5 = 28 \): Tổng của 5 số hạng đầu.

Công thức tính tổng của n số hạng đầu trong dãy số cấp số cộng được xác định như sau:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

Trong đó:
- \( S_n \) là tổng của n số hạng đầu,
- \( a \) là số hạng đầu tiên,
- \( d \) là công sai.

Vì ta cần tìm số hạng đầu \( a \) và công sai \( d \), ta có thể thiết lập hai phương trình từ hai tổng đã cho:

1. Từ \( S_4 = 14 \):
\[
S_4 = \frac{4}{2} \cdot (2a + 3d) = 2(2a + 3d) = 14
\]
Hay, \( 2a + 3d = 7 \) → (Phương trình 1)

2. Từ \( S_5 = 28 \):
\[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (2a + 4d) = \frac{5}{2}(2a + 4d) = 28
\]
Hay, \( 2a + 4d = \frac{28 \cdot 2}{5} = 11.2 \) → (Phương trình 2)

Bây giờ, ta có hệ phương trình:

- \( 2a + 3d = 7 \) (Phương trình 1)
- \( 2a + 4d = 11.2 \) (Phương trình 2)

Tiếp theo, để giải hệ này, ta có thể trừ Phương trình 1 khỏi Phương trình 2:

\[
(2a + 4d) - (2a + 3d) = 11.2 - 7
\]
\[
d = 4.2
\]

Thay \( d = 4.2 \) vào Phương trình 1 để tìm \( a \):

\[
2a + 3(4.2) = 7
\]
\[
2a + 12.6 = 7
\]
\[
2a = 7 - 12.6
\]
\[
2a = -5.6
\]
\[
a = -2.8
\]

Vậy số hạng đầu tiên \( a = -2.8 \) và công sai \( d = 4.2 \). Để xác định số hạng thứ 6 của dãy, ta áp dụng công thức số hạng trong dãy số cấp số cộng:

\[
u_n = a + (n-1)d
\]

Cụ thể để tìm số hạng thứ 6:

\[
u_6 = a + 5d = -2.8 + 5(4.2) = -2.8 + 21 = 18.2
\]

Do đó, câu 20 có thể được giải đáp với các đáp án sau:

- A. 6
- B. 2
- C. 9
- D. 6
- D. 8

Như vậy, số hạng thứ 6 của dãy cấp số cộng là 18.2.