Helppppppfpfpfpfppfpfpfpfpfpfppfpfpfpfpfpfp

Để giải phương trình (2√x + 3)² + 1/4 = 5/2, ta làm theo các bước như sau:

1. Đưa 1/4 sang bên phải của phương trình:
(2√x + 3)² = 5/2 - 1/4

Để thực hiện phép trừ này, ta cần đưa cả hai đại lượng về mẫu số chung.

Mẫu số chung của 2 và 4 là 4. Ta chuyển đổi 5/2 thành phân số có mẫu số 4:

5/2 = (52)/(22) = 10/4.

Do đó, phương trình trở thành:
(2√x + 3)² = 10/4 - 1/4 = 9/4.

2. Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
2√x + 3 = ±√(9/4) = ±3/2.

Ta có hai trường hợp:

- Trường hợp 1: 2√x + 3 = 3/2.
- Trường hợp 2: 2√x + 3 = -3/2.

3. Giải từng trường hợp:

Trường hợp 1:
2√x + 3 = 3/2
=> 2√x = 3/2 - 3
=> 2√x = 3/2 - 6/2
=> 2√x = -3/2.

Ở đây, 2√x không thể âm, nên không có nghiệm cho trường hợp này.

Trường hợp 2:
2√x + 3 = -3/2
=> 2√x = -3/2 - 3
=> 2√x = -3/2 - 6/2
=> 2√x = -9/2.

Tương tự, 2√x không thể âm, vì vậy cũng không có nghiệm cho trường hợp này.

4. Kết luận:
Qua các bước trên, ta thấy rằng không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình (2√x + 3)² + 1/4 = 5/2. Vậy phương trình này không có nghiệm.