Rút gọn các biểu thức1,2-a/2a + 1/2a-2 . a-1/x 2,5a/3a+9 . a+3/a - 5a-6/3a 3,2x-3a/2a + 3a-3x/4ax . 2ax/a-x

1. Đối với biểu thức thứ nhất:

Bắt đầu rút gọn biểu thức:

1,2 - a/2a + 1/(2a - 2) * (a - 1)/x.

Thứ nhất, ta bắt đầu với phần khai triển:

1/(2a - 2) = 1/[2(a - 1)], và từ đó ta có thể viết lại toàn bộ biểu thức như sau:

1,2 - a/2a + [(a - 1)/(2(a - 1)x)]

Rút gọn phần tử phía sau:

1/(2(a - 1)x) mà không có (a-1) trong số nguyên này sẽ khiến chúng ta mất số đó. Trong trường hợp này, ta cần đảm bảo rằng (a - 1) không bằng 0 để không vi phạm quy tắc chia cho 0.

Sau đó, biểu thức trở thành:

1,2 - a/2a + 1/(2x), điều này có thể viết lại,

1,2 - 1/2 + 1/(2x) = 0,7 + 1/(2x).

2. Với biểu thức thứ hai:

Biểu thức thứ hai là:

5a/(3a + 9) * (a + 3)/(a) - (5a - 6)/(3a)

Chia các phần này thành hai phần, phần đầu tiên là:

5a/3(a + 3) và phần còn lại là -5a/3a + 2/3a, sau khi rút gọn có thể viết lại là:

5a/3a + 3 - 5/3 = 2.

Cuối cùng sau khi quy đổi có thể đưa về dạng:

1/(a + 3).

3. Đối với biểu thức thứ ba:

Biểu thức là:

2x - 3a/2a + 3a - 3x/4ax * 2ax/(a - x).

Ta sẽ thật cẩn thận với các thành phần:

Bắt đầu với:

(2x - 3a)/(2a) và (3a - 3x)/(4ax) sẽ trở thành (2x - 3a)/(2a) + (3a - 3x)/(4ax);

thay thế và thống nhất từ bậc số với các bậc 2.

Thực hiện phân chung mẫu số:

(2x - 3a)/(2a) = (2x - 3a)* 2/(4a) - 3,(dùng cả a).

Kết quả:

((8x - 12a) + (6a - 6x))/(4ax), và cuối cùng thu được:

2((2x - 3a)/(4a)) + (6a - 6x) => (2x - 3a)/(2(a-x)).

Kết quả cuối cùng giúp mọi biểu thức sau khi rút gọn có hình dạng dễ kiểm soát và độc lập.