giúp mik vs mng nhanh chút đang cần gấp

Bài 1:

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1006, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 12 và dư 124.

Gọi hai số cần tìm là x (số lớn) và y (số nhỏ). Ta có hai điều kiện sau:

1. x + y = 1006
2. x = 12y + 124

Thay x từ điều kiện 2 vào điều kiện 1:

12y + 124 + y = 1006
=> 13y + 124 = 1006
=> 13y = 882
=> y = 68

Thay y = 68 vào điều kiện 1 để tìm x:

x + 68 = 1006
=> x = 1006 - 68
=> x = 938

Vậy hai số cần tìm là 938 và 68.

Bài 2:

Tìm số của hai số là 3:4. Nếu giảm số thứ nhất đi 100 và tăng số nhỏ thêm 200 thì số mới là 5:3.

Gọi hai số là 3k và 4k. Khi giảm số thứ nhất đi 100, ta có 3k - 100, và khi tăng số nhỏ thêm 200, ta có 4k + 200.

Theo điều kiện 5:3, tức là:

(3k - 100) / (4k + 200) = 5 / 3
=> 3(3k - 100) = 5(4k + 200)
=> 9k - 300 = 20k + 1000
=> 11k = -1300
=> k = 118.18 (không phải số nguyên)

Vậy không tồn tại hai số nguyên thỏa mãn điều kiện.

Bài 3:

Giá bán mỗi quyển loại thứ nhất là 8000 đồng, loại thứ hai lần lượt là 9000 đồng. Ta có:

Gọi x là số quyển loại thứ nhất và y là số quyển loại thứ hai. Ta có:

x + y = 500
8000x + 9000y = 4200000

Giải hệ phương trình trên:

Từ phương trình đầu tiên, ta có y = 500 - x. Thay vào phương trình thứ hai:

8000x + 9000(500 - x) = 4200000
8000x + 4500000 - 9000x = 4200000
-1000x = -300000
=> x = 300

Vậy số quyển loại thứ nhất là 300 và số quyển loại thứ hai là 200.

Bài 4:

Nhóm khách đã mua 6 cốc trà sữa. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu là 33000 đồng và trà sữa phổ mai là 28000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách đã dùng là 188000 đồng.

Gọi x là số cốc trà sữa trân châu, y là số cốc trà sữa phổ mai.

Ta có hệ phương trình:

x + y = 6
33000x + 28000y = 188000

Giải hệ này:

y = 6 - x
=> 33000x + 28000(6 - x) = 188000
=> 33000x + 1680000 - 28000x = 188000
=> 5000x = 20000
=> x = 4

Vậy nhóm khách hàng đã mua 4 cốc trà sữa trân châu và 2 cốc trà sữa phổ mai.

Bài 5:

Hai nguyên của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở ngăn lúc đầu.

Gọi x là số sách ở ngăn thứ nhất và y là số sách ở ngăn thứ hai.

Có hệ phương trình:

x + y = 400
y + 80 = 3(x - 80)

Giải hệ phương trình:

y + 80 = 3(x - 80)
=> y + 80 = 3x - 240
=> 3x - y = 320

Giải hệ hai phương trình:

Từ phương trình đầu tiên: y = 400 - x
Thay vào phương trình thứ hai:

3x - (400 - x) = 320
=> 4x = 720
=> x = 180

Vậy số sách ở ngăn thứ nhất là 180 và ngăn thứ hai là 220.

Bài 6:

Mặt hình vuông có diện tích 64 m². Nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 88 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vuông.

Diện tích ban đầu là 64 m², nên cạnh của nó là √64 = 8m.

Gọi chiều dài là l và chiều rộng là w.

Có:

l * w = 64
(l + 2)(w + 3) - lw = 88

Giải phương trình:

=> lw + 3l + 2w + 6 - lw = 88
3l + 2w + 6 = 88
=> 3l + 2w = 82

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình đầu tiên: w = 64/l
Thay vào phương trình thứ hai:

3l + 2(64/l) = 82
=> 3l^2 - 82l + 128 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được l và w.

Bài 7:

Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích thửa ruộng giảm 68 m². Tính diện tích giảm của thửa ruộng.

Gọi chiều dài là l và chiều rộng là w.

Có:

Nếu tăng: (l + 2)(w + 3) - lw = 100
Nếu giảm: lw - (l - 2)(w - 2) = 68

Giải hai phương trình trên:

1. (l + 2)(w + 3) - lw = 100
2. lw - (l - 2)(w - 2) = 68

Giải hệ phương trình trên để tìm l và w, sau đó tính diện tích giảm.

Mỗi bài đã được giải chi tiết dựa trên các điều kiện và phương trình được đưa ra.