Giải giúp mình ạ……..

Để giải bài toán này, ta tiến hành từng yêu cầu trong bài:

1) Chứng minh BDC = 90 độ:

* Vì A nằm ngoài đường tròn (O) nên tam giác ABC là tam giác nhọn. Theo tính chất của tam giác, góc BDC sẽ là góc dich trở lại của góc BAC.
* Theo định nghĩa, góc BDC là góc nội tiếp đối diện với cạnh BC, do đó góc BDC sẽ bằng một nửa góc BAC.
* Khi BAC < 90 độ, thì BDC = 90 độ, do đó chứng minh được rằng BDC = 90 độ.

2) Chứng minh AH ⊥ BC và BM² = BF.BC:

* Để chứng minh AH ⊥ BC, ta dựa vào tính chất hệ thức bậc hai với điểm H là giao điểm của đoạn thẳng AH với BC, từ đó AH là đường vuông góc với BC.
* Để chứng minh BM² = BF.BC, cần xem xét các đoạn thẳng theo định lý Pytago trong triangle BFM, nơi M là trung điểm của BC.

3) Tính bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ADE:

* Để tính bán kính r của đường tròn ngoài tiếp tam giác ADE, ta cần sử dụng công thức r = Δ / (p - a), với Δ là diện tích tam giác, p là nửa chu vi và a là cạnh đối diện với đỉnh A trong tam giác ADE.
* Ta có thể tính diện tích Δ từ bán kính r của đường tròn O và các cung tương ứng với các góc.

Chú ý rằng trong các trường hợp có yêu cầu tính toán, cần phải xác định cụ thể các độ dài hay diện tích liên quan đến các điểm, đoạn thẳng trong tam giác. Từ đó áp dụng các công thức hình học để ra kết quả.