Tìm x b, (x + 1)² = x + 1 c, x³ + x = 0

b. Để giải phương trình (x + 1)² = x + 1, đầu tiên ta mở rộng biểu thức bên trái:

(x + 1)² = x² + 2x + 1.

Bây giờ, ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về một phía để tạo thành phương trình bậc hai:

x² + 2x + 1 = x + 1
=> x² + 2x + 1 - x - 1 = 0
=> x² + x = 0.

Ta có thể đặt x ra ngoài:

x(x + 1) = 0.

Từ phương trình tích này, ta có hai trường hợp:

1) x = 0.

2) x + 1 = 0 => x = -1.

Vậy, đáp án cho phương trình là x = 0 hoặc x = -1.

c. Để giải phương trình x³ + x = 0, ta cũng có thể đặt x ra ngoài:

x(x² + 1) = 0.

Từ đây, ta có hai trường hợp:

1) x = 0.

2) x² + 1 = 0. Phương trình này không có nghiệm thực vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thực, do đó x² + 1 luôn lớn hơn 0.

Vậy, nghiệm duy nhất của phương trình x³ + x = 0 là x = 0.