(1/2^2)x(1/3^2)x(1/4^2)...(1/2025^2) giup mik voi a

Để giải bài toán này, ta cần tính tích (1/2^2) (1/3^2) (1/4^2) ... (1/2025^2).

Ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

(1/2^2) (1/3^2) (1/4^2) ... (1/2025^2) = 1/(2^2 3^2 4^2 ... 2025^2)

Tính chất của một tích mũ mà ta có thể áp dụng ở đây là:

a^2 b^2 = (a b)^2

Áp dụng tính chất này cho biểu thức trên, ta có:

2^2 3^2 4^2 ... 2025^2 = (2 3 4 ... 2025)^2

Bây giờ, ta cần tìm giá trị của 2 3 4 ... 2025. Đây thực chất là tích của các số nguyên từ 2 đến 2025, hay nói cách khác, nó chính là 2025! (giai thừa của 2025) chia cho 1 (vì 1 không được tính):

2 3 4 ... 2025 = 2025! / 1 = 2025!

Vậy nên, ta có:

2^2 3^2 4^2 ... 2025^2 = (2025!)^2

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:

1/(2^2 3^2 4^2 ... 2025^2) = 1/((2025!)^2)

Kết quả cuối cùng là:

(1/2^2) (1/3^2) (1/4^2) ... (1/2025^2) = 1/(2025!)^2