`B={0;1;2;3}` `C={ 0;1;m;m+2}` Có bao nhiêu giá trị `m` để `C nn B` có 8 tập hợp con

Để xác định số giá trị của `m` sao cho `C nn B` (giao của C và B) có 8 tập hợp con, ta cần xem xét tính chất của các tập hợp.

Trước tiên, ta có:
- Tập B = {0, 1, 2, 3} có 4 phần tử.
- Tập C = {0, 1, m, m+2}.

Giao của hai tập hợp C và B, ký hiệu là C nn B, sẽ chứa tất cả các phần tử chung giữa C và B. Do đó, phần tử của C phải nằm trong B để có trong giao của hai tập.

Để tìm được số phần tử trong C nn B và điều kiện C nn B có 8 tập hợp con, ta cần tính số phần tử trong C nn B. Số tập hợp con của một tập hợp có n phần tử là 2^n, vì mỗi phần tử có thể được chọn hoặc không chọn.

Ta cần tìm giá trị của m sao cho |C nn B| đạt một giá trị mà ta có:
2^|C nn B| = 8
=> |C nn B| = 3 (vì 2^3 = 8).

Bây giờ, xét tập hợp C = {0, 1, m, m+2}. Để C nn B có 3 phần tử, chúng ta cần có 3 phần tử chung giữa C và B. Xem xét từng phần tử:

1. Phần tử 0: có trong B.
2. Phần tử 1: có trong B.
3. Phần tử m: cần phải có trong B.
4. Phần tử m+2: cần phải có trong B.

Để có ba phần tử trong giao của C và B, ta có các trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Nếu m = 2 và m + 2 = 4 thì C = {0, 1, 2, 4} --> C nn B = {0, 1, 2} (có 3 phần tử).
- Trường hợp 2: Nếu m = 3 và m + 2 = 5 thì C = {0, 1, 3, 5} --> C nn B = {0, 1, 3} (có 3 phần tử).
- Những giá trị nào khác của m mà không làm m hoặc m + 2 trở thành 0, 1, 2, hoặc 3 sẽ không có đủ 3 phần tử trong giao.

Tóm lại, có 2 giá trị cho m: m = 2 và m = 3 sẽ cho C nn B có đúng 3 phần tử và từ đó tạo ra 8 tập hợp con.

Vậy, số giá trị của m sao cho C nn B có 8 tập hợp con là 2.