một HCN có chu vi 160m. nếu tăng chiều dài thêm 5m và bớt chiều rộng đi 5m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là L và chiều rộng là W.

Theo điều kiện đã cho, chu vi của hình chữ nhật là:

P = 2(L + W) = 160m

Từ đó, ta có:

L + W = 80m (1)

Sau khi tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 5m, chiều dài và chiều rộng mới sẽ là:

Chiều dài mới: L + 5m
Chiều rộng mới: W - 5m

Theo thông tin, chiều dài mới gấp 3 lần chiều rộng mới. Ta có phương trình:

L + 5 = 3(W - 5) (2)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình gồm (1) và (2).

Từ phương trình (1), ta có:

W = 80 - L (3)

Thay W từ phương trình (3) vào phương trình (2):

L + 5 = 3((80 - L) - 5)
L + 5 = 3(75 - L)
L + 5 = 225 - 3L
4L = 220
L = 55m

Bây giờ, thay L trở lại phương trình (3) để tìm W:

W = 80 - 55 = 25m

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:

Diện tích = L W = 55m 25m = 1375m²

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là 1375m².