2) Đặt vật AB vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự f = 24 cm, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng d. Hãy xác định vị trí, tính chất (thật hay ảo) của ảnh trong các trường hợp: a) d = 36cm

Để giải bài toán về việc xác định vị trí và tính chất của ảnh do thấu kính sáng tạo ra, ta sẽ sử dụng công thức thấu kính cầu:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Trong đó:
- f là tiêu cự của thấu kính (ở đây f = 24 cm).
- d_o là khoảng cách từ vật đến thấu kính (ở đây là d).
- d_i là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

a) Khi d = 36 cm:
Áp dụng công thức:

1/f = 1/d_o + 1/d_i
1/24 = 1/36 + 1/d_i

Đầu tiên, tính 1/36:

1/36 = 0.0277778 (khoảng 0.028)

Tiếp theo, thay vào phương trình:

1/24 = 0.028 + 1/d_i
1/d_i = 1/24 - 0.028
1/d_i = 0.0416667 - 0.028
1/d_i = 0.0138889

Tính giá trị d_i:

d_i = 1 / 0.0138889 ≈ 72 cm.

Vậy vị trí ảnh cách thấu kính 72 cm.

- Tính chất của ảnh:
Có d_o = 36 cm > f = 24 cm, suy ra ảnh là thật.
Ảnh tạo ra là ảnh ngược và phóng đại.

b) Khi d = 12 cm:
Áp dụng tương tự:

1/f = 1/d_o + 1/d_i
1/24 = 1/12 + 1/d_i

Tính 1/12:

1/12 = 0.0833333

Thay vào phương trình:

1/24 = 0.0833333 + 1/d_i
1/d_i = 1/24 - 0.0833333
1/d_i = 0.0416667 - 0.0833333
1/d_i = -0.0416667

Giải d_i:

d_i = 1 / -0.0416667 ≈ -24 cm.

Vậy vị trí ảnh cách thấu kính 24 cm về phía bên trái (do dấu âm).

- Tính chất của ảnh:
Có d_o = 12 cm < f = 24 cm, suy ra ảnh là ảo.
Ảnh tạo ra là ảnh đúng chiều và bị thu nhỏ.

Tóm tắt:
a) d = 36 cm: ảnh thật, cách thấu kính 72 cm, ngược chiều, phóng đại.
b) d = 12 cm: ảnh ảo, cách thấu kính 24 cm về bên trái, cùng chiều, bị thu nhỏ.