giải giúp mình với mn

Tôi sẽ giải từng phần của bài tập như sau:

### Câu 1
Ở đây có 4 điện tích \( q_1, q_2, q_3, q_4 \) đặt tại các điểm M, N, P, Q tạo thành hình vuông. Điện tích \( q_1 = -3 \, nC \) và chúng ta cần tính các tương tác giữa các điện tích.

a) Cặp lực \( F_{13} \) và \( F_{31} \):
- Cặp lực này là lực tương tác giữa điện tích \( q_1 \) (M) và \( q_3 \) (P). Theo định luật Coulomb, lực tương tác giữa hai điện tích \( q_1 \) và \( q_3 \) là:
\[
F_{13} = k \cdot \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
Và lực này sẽ có phương từ \( q_1 \) đến \( q_3 \). Đặc biệt là lực \( F_{31} = -F_{13} \) vì lực luôn đối diện với nhau.

b) Lực tương tác giữa điện tích \( q_1 \) và \( q_3 \) bằng \( 4,05 \cdot 10^{-3} \, N \):
- Sử dụng công thức tương tác Coulomb như đã đề cập, ta có thể thiết lập phương trình để tính giá trị của \( q_2 \) dựa trên giá trị đã cho.

c) Để \( q_4 \) cân bằng, điện tích \( q_2 \) phải có độ lớn \( 6\sqrt{2} \, nC \):
- Để điện tích \( q_4 \) đạt được trạng thái cân bằng, lực tác dụng lên nó từ \( q_2 \) và \( q_3 \) phải cân bằng với lực từ \( q_1 \). Điều này dẫn đến việc tính toán dựa trên sự cộng điện lực của các điện tích.

### Câu 2
Một vật bùi mịn có diện tích \( q > 0 \) rơi vào trong điện trường đều \( \vec{E} \).

a) Độ lớn trường điện \( E \) có thể xác định bằng công thức \( E = \frac{F}{q} \):
- Đây là công thức cơ bản trong điện trường, cho thấy rằng độ lớn của điện trường được xác định bằng lực tác dụng lên điện tích chia cho độ lớn của điện tích đó.

Từ đó, sử dụng thông tin \( U_{BC} = 120 \, V \) và chiều dài \( BC = 6 \, cm \), ta có thể tính được độ lớn của \( E \) bằng công thức:
\[
E = \frac{U_{BC}}{d}
\]
với \( d \) là khoảng cách giữa hai điểm B và C.

Giải thích cụ thể cho từng kết quả phụ thuộc vào việc tính toán lực và điện tích dựa trên những dữ liệu đã cho trong bài.