CẦN GẤP Bài 7. Tam giác ABC vuông góc tại A, được đặt trong điện trường đều vectơ E0 𝛂 = ∠ABC= 60 độ , BA// vectơ E0 , BC = 6cm , U BC =120V a. Tính U AB , U BA , cường độ điện trường vectơ E0 b. Đặt thêm ở

Bài 7

a. Để tính U AB và U BA, đầu tiên ta dùng công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường đều:

U = E * d

Trong đó:
- U: hiệu điện thế
- E: cường độ điện trường
- d: khoảng cách giữa hai điểm

Vì tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh như sau: BC = 6 cm, và góc ABC = 60 độ thì ta tính cạnh AB và AC như sau:

- Cạnh AB có thể tính bằng cách sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông.
- AB = BC sin(60°) = 6 √3 / 2 = 3√3 cm ≈ 5.2 cm
- AC = BC cos(60°) = 6 1/2 = 3 cm

Hiệu điện thế U BC đã cho là 120 V. Ta có:
U AB = E AB = E 5.2 (cm)
U BA = E * BA (tương tự).

Cường độ điện trường E tính từ U BC:
E = U BC / BC = 120 V / 6 cm = 20 V/cm.

Áp dụng vào:
U AB = 20 * 5.2 = 104 V
U BA = U BC - U AB = 120 - 104 = 16 V

b. Khi điện tích q được đặt tại điểm C, cường độ điện trường tổng hợp tại A sẽ là tổng của điện trường do điện trường đều và điện trường do điện tích q tạo ra.

- Cường độ điện trường do q sinh ra tại A tính bằng công thức:
E_q = k * q / r^2
ở đây k = 9 x 10^9 Nm^2/C^2, r là khoảng cách từ C đến A = AC = 3 cm = 0.03 m

E_q = (9 x 10^9) * (9.1 x 10^-10) / (0.03)^2
= 9 x 10^9 * 9.1 x 10^-10 / 0.0009
= 9 x 10^9 * 9.1 x 10^-7
≈ 8190 V/m

Cường độ điện trường tổng hợp tại A là:
E_total = E0 + E_q

E0 = 20 V/cm = 2000 V/m
=> E_total = 2000 + 8190 = 10190 V/m

Bài 8

a. Tính công của lực điện trường khi điện tích q di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác, ta có:

Công W của lực điện trường (khi dịch chuyển điện tích q từ A đến B):
W_AB = -q * U_AB

Tính U_AB tương tự như bài trước:
Vì AB = 10 cm, E = 4000 V/m
U_AB = E AB = 4000 0.1 = 400 V
W_AB = - (2 10^(-8)) (400) = -8.0 x 10^(-6) J

Cùng cách tính cho các đoạn còn lại:
U_BC (BC song song với đường sức): U_BC = 4000 * 0.1 = 400 V
=> W_BC = -q U_BC = -(2 10^(-8)) * 400 = -8.0 x 10^(-6) J

U_AC (AC hợp với đường sức một góc 30 độ):
U_AC = E AC = 4000 AC * cos(30°)
AC = AB tan(30°) = 10 (1/√3) = 10/√3 cm = 0.1/√3 m
U_AC = 4000 (10/√3 0.01) (√3/2) = 4000 0.1/2 = 200 V
=> W_AC = -q U_AC = -(2 10^(-8)) * 200 = -4.0 x 10^(-6) J

b. Hiệu điện thế U AB, U BC, U AC sẽ là:

U_AB = 400 V, U_BC = 400 V, U_AC = 200 V

Tóm lại:
- Công thực hiện trên các đoạn đường tương ứng của điện tích:
W_AB = -8.0 x 10^(-6) J
W_BC = -8.0 x 10^(-6) J
W_AC = -4.0 x 10^(-6) J

- Hiệu điện thế giữa các cạnh trong tam giác:
U_AB = 400 V
U_BC = 400 V
U_AC = 200 V