để đi từ vị trí a đến vị trí b ngra phải đi qua vị trí c . biết quãng đường ac=5 km cb =4km và góc ac90 độ . tính khoảng cách giữa 2 địa điểm a.b theo đg chim bay

Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và B theo đường chim bay, ta sử dụng định lý Pythagore vì góc giữa AC và CB là 90 độ.

1. Đặt bài toán vào hệ tọa độ:
- Giả sử A nằm ở gốc tọa độ (0, 0).
- C nằm ở (5, 0) vì AC = 5 km.
- B sẽ nằm trên trục Y tại điểm (5, 4) vì CB = 4 km và góc giữa AC và CB là 90 độ.

2. Áp dụng định lý Pythagore:
- Khoảng cách AB là cạnh huyền của tam giác vuông ABC.
- Theo định lý Pythagore:
\[
AB^2 = AC^2 + CB^2
\]
- Thay giá trị vào:
\[
AB^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41
\]

3. Tính khoảng cách AB:
\[
AB = \sqrt{41} \text{ km}
\]

Giải thích chi tiết:
- Vì góc giữa AC và CB là 90 độ, tam giác ABC là tam giác vuông với AC và CB là hai cạnh góc vuông.
- Định lý Pythagore cho phép ta tính cạnh huyền (AB) khi biết hai cạnh góc vuông (AC và CB).
- Kết quả \(\sqrt{41}\) km là khoảng cách thẳng nhất (đường chim bay) giữa hai điểm A và B.