Cho A = 9x^m.y.z^2 và B = 1/3x^2.y.z^m-1. Tìm m để A : B

Để tìm tỉ số A:B, trước hết ta cần xác định A và B:

A = 9x^m.y.z^2
B = (1/3)x^2.y.z^(m-1)

Bây giờ, ta sẽ tính tỉ số A:B. Tỉ số này có thể được tính bằng cách chia A cho B:

A : B = A / B = A * (1/B)

Thay B vào công thức ta có:

A / B = (9x^m.y.z^2) / (1/3 * x^2.y.z^(m-1))

Khi thực hiện phép chia, ta sẽ nhân với nghịch đảo của B:

= 9x^m.y.z^2 * (3/(x^2.y.z^(m-1)))
= 27 (x^m/x^2) (y/y) * (z^2/z^(m-1))

Giản ước các yếu tố tương tự nhau:

= 27 x^(m-2) z^(2 - (m-1))
= 27 x^(m-2) z^(3 - m)

Dựa vào kết quả trên, ta thấy rằng A:B sẽ có dạng:

A:B = 27 x^(m-2) z^(3 - m)

Để tỉ lệ A:B là một hằng số (không phụ thuộc vào x và z), các số mũ của x và z phải bằng 0:

1. m - 2 = 0 → m = 2
2. 3 - m = 0 → m = 3

Như vậy, để A:B là một hằng số, giá trị m phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên, nhưng chỉ có thể chọn một trong hai.

- Nếu chọn m = 2, thì 3 - m =1, tức A:B sẽ không phải là hằng số.
- Nếu chọn m = 3, thì m - 2 = 1, tức A:B sẽ không phải là hằng số.

Vì vậy, không có giá trị m duy nhất nào thỏa mãn hoàn toàn điều kiện để A:B là một hằng số bới chỉ có thể đồng thời thỏa mãn một trong hai điều kiện.

Tóm lại, không tìm được giá trị nhất định cho m để A:B là một hằng số.