Phân số thập phân lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số là 2024là

Để tìm phân số thập phân lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số là 2024, ta có thể đặt tử số là x và mẫu số là y. Theo đề bài, ta có:

x + y = 2024.

Phân số thập phân có dạng x/y, và để phân số này lớn nhất, tử số x phải lớn nhất trong các giá trị hợp lệ.

Ta có thể biểu diễn mẫu số y dựa trên x như sau:

y = 2024 - x.

Vì y phải dương, ta có điều kiện:

2024 - x > 0
=> x < 2024.

Trong khi đó, tử số x cũng phải lớn hơn hoặc bằng 0, tức là:

0 ≤ x ≤ 2024.

Giả sử x đạt giá trị lớn nhất có thể, thì ta có thể điền x = 2023. Khi đó, mẫu số sẽ là:

y = 2024 - 2023 = 1.

Từ đó, phân số thập phân sẽ là:

x/y = 2023/1 = 2023.

Nếu ta thử với giá trị khác cho x (chẳng hạn x = 2022), ta sẽ có:

y = 2024 - 2022 = 2, và phân số sẽ là:

2022/2 = 1011, nhỏ hơn 2023.

Do đó, phân số thập phân lớn nhất với tổng tử số và mẫu số là 2024 chính là:

2023/1 và giá trị lớn nhất là 2023.