Cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 có ba góc nhọn, 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶. Ba đường cao 𝐴𝐷, 𝐵𝐸, 𝐶𝐹 của ∆ 𝐴𝐵𝐶 cắt nhau tại 𝐻. a) Chứng minh rằng: 𝐴𝐸/af=ab/ac . b) Gọi 𝑀 là điểm đối xứng của 𝐻 qua 𝐷. Giao điểm của 𝐸𝐹 với 𝐴𝑀 là 𝑁. Chứng minh rằng: 𝐻𝑁. 𝐴𝐷 = 𝐴𝑁.

2025-03-01 09:51:41

Cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 có ba góc nhọn, 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶. Ba đường cao 𝐴𝐷, 𝐵𝐸, 𝐶𝐹 của ∆ 𝐴𝐵𝐶 cắt nhau tại 𝐻. a) Chứng minh rằng: 𝐴𝐸/af=ab/ac . b) Gọi 𝑀 là điểm đối xứng của 𝐻 qua 𝐷. Giao điểm của 𝐸𝐹 với 𝐴𝑀 là 𝑁. Chứng minh rằng: 𝐻𝑁. 𝐴𝐷 = 𝐴𝑁. 𝐷𝑀. c) Cho 𝐼, 𝐾 lần lượt là hình chiếu của điểm 𝑀 trên các đường thẳng 𝐴𝐵, 𝐴𝐶. Chứng minh rằng: ba điểm 𝐼, 𝐷, 𝐾 thẳng hàng

Đăng phản hồi