phân tích đa thức thành nhân tử  a,3x^2-5x-2  b,x^4+3x^2-4  c,4p-36p+56  d,x^2 - 7xy +10y^2  e,x^2+4xy-21y^2

a. Để phân tích đa thức 3x^2 - 5x - 2 thành nhân tử, ta tìm các hệ số a = 3, b = -5, c = -2. Sử dụng công thức nhị thức, tìm hai số mà tổng là b và tích là a c. Ta cần tìm hai số mà tổng là -5 và tích là 3 (-2) = -6. Hai số thoả mãn là -6 và 1. Ta phân tích như sau:
3x^2 - 6x + x - 2 = 3x(x - 2) + 1(x - 2) = (3x + 1)(x - 2).

b. Đối với x^4 + 3x^2 - 4, ta có thể thay thế t = x^2. Đa thức trở thành t^2 + 3t - 4. Tìm hai số mà tổng là 3 và tích là -4, ta có 4 và -1. Phân tích thành (t + 4)(t - 1). Thay t = x^2, ta có (x^2 + 4)(x^2 - 1). Sau đó, tiếp tục phân tích x^2 - 1 thành (x - 1)(x + 1). Kết quả cuối là (x^2 + 4)(x - 1)(x + 1).

c. Đối với đa thức 4p - 36p + 56, trước tiên, ta có thể sắp xếp lại và rút gọn. Kết hợp các hạng tử giống nhau, ta có -32p + 56. Rút gọn ra ngoài và viết thành -8(4p - 7). Vậy đa thức này đã được phân tích thành nhân tử.

d. Đối với x^2 - 7xy + 10y^2, ta tìm hai số mà tổng là -7 và tích là 10. Hai số thoả mãn là -5 và -2. Phân tích như sau:
x^2 - 5xy - 2xy + 10y^2 = x(x - 5y) - 2y(x - 5y) = (x - 5y)(x - 2y).

e. Đối với đa thức x^2 + 4xy - 21y^2, tìm hai số mà tổng là 4 và tích là -21. Hai số thoả mãn là 7 và -3. Phân tích như sau:
x^2 + 7xy - 3xy - 21y^2 = x(x + 7y) - 3y(x + 7y) = (x + 7y)(x - 3y).