Giúp emmm vớiiii  SO SÁNH : A) (-32)^9 và (-18)^13 B)(1/5)^30 và (1/6)^24 C) (1/16)^100 và (-1/2)^500 D) -5^50 và -3^75

A) Để so sánh (-32)^9 và (-18)^13, trước hết ta cần xét dấu và độ lớn của các số. Cả hai đều là lũy thừa của số âm, tuy nhiên, (-32)^9 sẽ có độ lớn lớn hơn (-18)^13 vì 32 > 18. Thực tế, (-32)^9 sẽ âm vì số mũ là lẻ, trong khi (-18)^13 cũng âm. Do đó, ta có thể so sánh chúng bằng cách nhìn vào độ lớn của chúng: |(-32)^9| > |(-18)^13|. Vậy, (-32)^9 < (-18)^13.

B) Để so sánh (1/5)^30 và (1/6)^24, cả hai đều là số dương. Ta có thể biến đổi thành dạng lũy thừa chung, cụ thể hơn là so sánh các cơ số. (1/5)^30 và (1/6)^24 tương đương với ((1/5)^30) = 1/(5^30) và ((1/6)^24) = 1/(6^24). Việc so sánh này dựa vào 5^30 và 6^24. Để nhận diện, ta có thể tính log hoặc đưa về cơ số bằng nhau. Thực tế là 5^30 lớn hơn 6^24, do đó (1/5)^30 < (1/6)^24.

C) Để so sánh (1/16)^100 và (-1/2)^500, ta xét dấu. (1/16)^100 là số dương, trong khi (-1/2)^500 là số dương (vì số mũ 500 là chẵn). Để so sánh độ lớn, ta sẽ chuyển đổi (1/16)^100 thành (1/2)^(400), do 1/16 = (1/2)^4. Bây giờ, ta so sánh (1/2)^400 với (1/2)^500. Rõ ràng 400 < 500, vì vậy (1/2)^400 > (1/2)^500, nên (1/16)^100 > (-1/2)^500.

D) Cuối cùng, để so sánh -5^50 và -3^75, ta cần xét và so sánh độ lớn của 5^50 với 3^75. Vì 5 > 3 và số mũ 50 < 75 (tuy nhiên, đây chỉ ra rằng 5^50 lớn hơn 3^50, nhưng cần so sánh toàn bộ số mũ). Thực sự, ta có thể thấy rằng 5^50 > 3^75 là đúng vì chạy thử bằng cách có khả năng tính toán hoặc ước lượng. Vậy nên, -5^50 < -3^75 vì cặp bất bình đẳng về độ lớn.