Mình cần bạn giải chi tiết, giải thích cho mình hiểu

Để giải thích cho bài tập này, ta sẽ xem xét từng phần yêu cầu:

(a) Phương trình mặt phẳng: 2a + 4b + 5c - 60 = 0

Để xác định xem mặt phẳng này có đi qua điểm M(2; 4; 5) hay không, ta thay tọa độ của điểm M vào phương trình. Cụ thể:
- 2 2 + 4 4 + 5 * 5 - 60 = 4 + 16 + 25 - 60 = -15

Kết quả không bằng 0, do đó mặt phẳng không đi qua điểm M. Vậy đáp án là Sai.

(b) Điểm A (60/a; 0; 0) với a < 0

Điểm A có tọa độ (60/a; 0; 0). Nếu a < 0 thì 60/a < 0, nghĩa là điểm A nằm bên phía âm của trục Ox. Khi đó, ta cần kiểm tra xem điểm A có nằm trên mặt phẳng hay không. Thay vào phương trình, ta có:
- 2(60/a) + 40 + 5*0 - 60 = 120/a - 60 = (120 - 60a)/a.

Để được 0, ta có 120 - 60a = 0, tức là a = 2. Nhưng vì a < 0, điều này không thể xảy ra. Vậy điểm A không nằm trên mặt phẳng. Sai.

(c) Điểm B (0; 60/b; 0) với b < 0

Tương tự, với tọa độ B (0; 60/b; 0) và b < 0, thì 60/b > 0. Thay tọa độ vào phương trình:
- 20 + 4(60/b) + 5*0 - 60 = (240/b - 60).

Để bằng 0, ta có 240/b - 60 = 0, suy ra b = 4. Tuy nhiên, vì b < 0 nên cũng không phải. Vậy điểm B không nằm trên mặt phẳng. Sai.

(d) Thể tích khối tứ diện OABC

Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức V = (1/6) |ab*c|, với a, b, c là độ dài các cạnh. Ở đây, diện tích mặt đáy có thể tính theo công thức V = 36000/abc là đúng, khi các cạnh OX, OY, OZ được tính theo đúng cách. Về nguyên tắc, với những thông số của a, b, c đã cho, được thỏa mãn điều kiện, nên câu này là Đúng.

Tóm lại, câu (a), (b), (c) đều Sai, trong khi câu (d) là Đúng.