A= 3^n+3 + 3^n+1 + 2^n+2 + 2^n+1

Để giải bài toán A = 3^(n+3) + 3^(n+1) + 2^(n+2) + 2^(n+1), trước tiên ta sẽ tính và nhóm các hạng tử lại với nhau để đơn giản hóa biểu thức.

Ta có:

A = 3^(n+3) + 3^(n+1) + 2^(n+2) + 2^(n+1)

Ta có thể viết lại các hạng tử thành:

A = 3^(n+1) 3^2 + 3^(n+1) + 2^(n+1) 2 + 2^(n+1)

Bây giờ, ta có thể nhóm các hạng tử cùng một loại:

A = 3^(n+1) (3^2 + 1) + 2^(n+1) (2 + 1)

Tính các hạng tử bên trong dấu ngoặc:

3^2 + 1 = 9 + 1 = 10
2 + 1 = 3

Vậy ta có:

A = 3^(n+1) 10 + 2^(n+1) 3

Cuối cùng, ta có thể viết lại biểu thức cho A như sau:

A = 10 3^(n+1) + 3 2^(n+1)

Đây là cách biểu diễn đơn giản hơn cho A. Từ đây ta có thể thấy rằng A phụ thuộc vào các số mũ của 3 và 2, và ảnh hưởng lớn bởi giá trị của n. Những hạng tử này sẽ chiếm ưu thế cho n lớn do sự tăng trưởng nhanh chóng của hàm số mũ.