giúp em với ạ............

a) Để chứng minh ΔABM = ΔACN, ta sẽ sử dụng tiêu chí cạnh - góc - cạnh (c.g.c).

- Cạnh: BM = CN (vì BM và CN là hai đường trung tuyến).
- Góc: ∠ABM = ∠ACN (cùng là góc ở đỉnh A).
- Cạnh: AM = AM (cạnh chung).

Vì vậy, theo tiêu chí c.g.c, ta có ΔABM = ΔACN.

b) Để chứng minh MN song song với BC, ta sẽ sử dụng tính chất của các đường trung tuyến trong tam giác.

Ta biết BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, MN sẽ là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh AB và AC, nên theo định lý về đoạn nối hai trung điểm, MN sẽ song song với BC.

c) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Vì BM và CN là hai đường trung tuyến trong tam giác ABC, điểm K sẽ nằm trên đoạn BC. Ta cần chứng minh A, K, D thẳng hàng.

Vì D là trung điểm của BC, nếu K nằm trên BC và D là trung điểm thì A, K, D sẽ thẳng hàng, vì K cũng nằm trên đường thẳng từ A đến D.

Như vậy, A, K, D thẳng hàng.