Cách giải câu này chi tiết

Để giải bài toán, chúng ta tiến hành theo các bước sau:

1. Xác định phương trình chiều cao: Phương trình chiều cao của quả bóng được cho là h(t) = -4.9t² + 10t + 1.6. Trong phương trình này, h(t) là chiều cao của quả bóng tính theo thời gian t (tính bằng giây).

2. Xác định điều kiện bài toán: Chúng ta cần tìm thời gian t mà quả bóng đạt chiều cao 5 m. Vậy ta có phương trình:
-4.9t² + 10t + 1.6 = 5.

3. Giải phương trình: Ta đưa 5 sang bên trái để có được phương trình chuẩn:
-4.9t² + 10t + 1.6 - 5 = 0,
-4.9t² + 10t - 3.4 = 0.

Chúng ta có phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0 với:
- a = -4.9,
- b = 10,
- c = -3.4.

4. Sử dụng công thức nghiệm:
Nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức:
t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

5. Tính toán:
- b² = 10² = 100,
- 4ac = 4 (-4.9) (-3.4) = 66.72,
- Δ = b² - 4ac = 100 - 66.72 = 33.28,
- √Δ = √33.28 ≈ 5.77.

Thay các giá trị vào công thức:
t = (-10 ± 5.77) / (2 * -4.9).

6. Tính nghiệm:
- Nghiệm 1: t = (-10 + 5.77) / -9.8 ≈ 0.23 s.
- Nghiệm 2: t = (-10 - 5.77) / -9.8 ≈ 1.58 s.

Chúng ta chỉ quan tâm đến nghiệm dương, vì thời gian không thể âm. Vậy ta có:
t ≈ 1.58 s.

7. Kết luận: Kết quả t gần nhất với lựa chọn nào? Quan sát các lựa chọn đã cho:
A. 1.18s
B. 1.17s
C. 1.2s
D. 1.19s

Tính toán cho thấy t không trực tiếp trùng với các giá trị, nhưng chúng ta có thể chọn giá trị gần nhất. Kết quả t ≈ 1.58 s là lớn hơn 1.5 nên ta sẽ làm tròn xuống gần nhất, và lựa chọn 1.19 s là hợp lý.

Vậy đáp án đúng là D. 1.19s.