giải sao vậy mn? Chiều mai mik nộp r

Bài 1:

a) Để chứng minh rằng AI = CK, chúng ta bắt đầu bằng cách lưu ý rằng K là trung điểm của AB, do đó AK = KB. Tương tự, I là trung điểm của CD, nên CI = ID. Vì AB và CD đều có cùng độ dài và K, I là trung điểm của các cạnh này, ta có:

AI = AK + KI và CK = CI + IK.

Do AK = KB và CI = ID, ta có:
AK + KI = CI + IK.

Vì vậy AI = CK.

b) Để chứng minh AI // CK, ta sẽ chứng minh rằng các đường thẳng AI và CK song song bằng cách sử dụng tính chất của các góc. Dễ dàng thấy rằng góc IAC và góc KCA là góc đối đỉnh, do đó chúng bằng nhau.

Với điều kiện này, nếu hai góc này bằng nhau, thì AI và CK sẽ song song.

Bài 2:

Cho hình hộp ABCD với O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua O, ta vẽ hai đường thẳng AD và BC.

Nếu chúng ta kí hiệu các điểm giao nhau giữa hai đường thẳng với các cạnh khác là E và F, thì O cùng với các điểm E và F sẽ tạo thành một hình chữ nhật hoặc hình bình hành.

Khi đó, vì EF là cạnh của bậc hai, các cạnh AB và CD sẽ lần lượt song song với K và H, do đó EKFH sẽ là hình bình hành.

Chứng minh rằng EKFH là hình bình hành:

- EB // AF và EF // AB
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Từ đó, EKFH là hình bình hành.