giúp giải bài hpt với ạ

Để giải hệ phương trình:

1) \( 2x + y = 5 \)
2) \( 3x - y = 1 \)

Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng.

Phương pháp thế:

1. Từ phương trình (1):
- Giải y theo x:
\[
y = 5 - 2x
\]

2. Thay y vào phương trình (2):
\[
3x - (5 - 2x) = 1
\]
\[
3x - 5 + 2x = 1
\]
\[
5x - 5 = 1
\]
\[
5x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{6}{5} = 1.2
\]

3. Thay giá trị của x vào phương trình tìm y:
\[
y = 5 - 2 \cdot \frac{6}{5}
\]
\[
y = 5 - \frac{12}{5} = \frac{25}{5} - \frac{12}{5} = \frac{13}{5} = 2.6
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = \left( \frac{6}{5}, \frac{13}{5} \right) \quad \text{hay} \quad (x, y) = (1.2, 2.6)
\]

Phương pháp cộng:

1. Cộng hai phương trình:
\[
(2x + y) + (3x - y) = 5 + 1
\]
\[
5x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{6}{5}
\]

2. Thay x vào phương trình (1) để tìm y:
\[
2 \cdot \frac{6}{5} + y = 5
\]
\[
\frac{12}{5} + y = 5 \quad \Rightarrow \quad y = 5 - \frac{12}{5} = \frac{13}{5}
\]

Kết quả cuối cùng lần nữa là:
\[
(x, y) = \left( \frac{6}{5}, \frac{13}{5} \right) \quad \text{hay} \quad (x, y) = (1.2, 2.6)
\]

Như vậy, cả hai phương pháp đều dẫn đến cùng một nghiệm.