Bác Minh câu được ba con cá gồm cá trắm, cá trôi và cá chép. Hai con cá trắm và cá chép cân nặng 10,6 kg; hai con cá trắm và cá trôi cân nặng12,9 kg; hai con cá trôi và cá chép cân nặng 8,7 kg. Tính

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt biến cho khối lượng của từng loại cá như sau:

- Gọi khối lượng con cá trắm là x (kg).
- Gọi khối lượng con cá trôi là y (kg).
- Gọi khối lượng con cá chép là z (kg).

Theo đề bài, ta có ba phương trình từ thông tin đã cho:

1. Hai con cá trắm và cá chép cân nặng 10,6 kg:
x + z = 10,6 (1)

2. Hai con cá trắm và cá trôi cân nặng 12,9 kg:
x + y = 12,9 (2)

3. Hai con cá trôi và cá chép cân nặng 8,7 kg:
y + z = 8,7 (3)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ ba phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
z = 10,6 - x (4)

Thay giá trị của z từ phương trình (4) vào phương trình (3):
y + (10,6 - x) = 8,7
=> y + 10,6 - x = 8,7
=> y - x = 8,7 - 10,6
=> y - x = -1,9
=> y = x - 1,9 (5)

Thay giá trị của y từ phương trình (5) vào phương trình (2):
x + (x - 1,9) = 12,9
=> 2x - 1,9 = 12,9
=> 2x = 12,9 + 1,9
=> 2x = 14,8
=> x = 14,8 / 2
=> x = 7,4

Bây giờ, thay x = 7,4 vào phương trình (5) để tìm y:
y = 7,4 - 1,9 = 5,5

Cuối cùng, thay x = 7,4 vào phương trình (4) để tìm z:
z = 10,6 - 7,4 = 3,2

Vậy khối lượng của các con cá như sau:
- Cá trắm: 7,4 kg
- Cá trôi: 5,5 kg
- Cá chép: 3,2 kg