Xét tính đúng sai ạ !!!!!

Để kiểm tra tính đúng sai của các biểu thức trong bài toán, ta sẽ phân tích từng phần một.

1. Phân tích M:
M được định nghĩa như sau:
M = (cot² x - cos² x) + (1 - cot² x) = sin² x.

Để chứng minh điều này, ta cần sử dụng các đồng nhất thức lượng giác. Ta biết:
- cot² x = cos² x / sin² x
Do đó,
(cot² x - cos² x) = (cos² x / sin² x - cos² x) = cos² x (1/sin² x - 1) = cos² x (1 - sin² x) / sin² x = cos² x (cos² x) / sin² x.

Thay vào M:
M = (cos² x (cos² x) / sin² x) + (1 - (cos² x / sin² x)).

Tiếp tục tách (1 - cot² x) để có thể biểu diễn M dưới dạng sin x:
(1 - (cos² x / sin² x)) = (sin² x - cos² x) / sin² x.

Cuối cùng, sau khi thay thế và đơn giản hóa, chúng ta sẽ thấy M thực sự là sin² x.

2. Phân tích A:
A = cos(α - π/2) = sin(α).
Đây là một đồng nhất thức cơ bản trong lượng giác. Đúng vì theo định nghĩa cos(θ - π/2) = sin θ.

3. Phân tích P:
P = (1 + sin² α) / (1 - sin² α) = 1 - 2 tan² α.
Chúng ta biết 1 - sin² α = cos² α, do đó:
P = (1 + sin² α) / cos² α = (1/cos² α) + (sin² α / cos² α) = sec² α + tan² α.
Việc tổng hợp lại thì không khớp với biểu thức 1 - 2 tan² α.

4. Phân tích B:
B = tan(α - π) > 0, với điều kiện 0 < α < π/2.
Hệ thống công thức lượng giác cho ta biết rằng tan(α - π) = tan(α) (vì tan là hàm chu kỳ).
Trong khoảng 0 < α < π/2, tan(α) luôn dương nên B luôn dương.

Từ các phân tích trên:
- M là đúng,
- A là đúng,
- P là sai,
- B là đúng.

Do đó, bài toán yêu cầu phải kiểm tra tính đúng sai cho các biểu thức trên.