Giải hệ pt 2x-3y-4z=-2 5x-y-2z=3 7x-4y-6z=1

Để giải hệ phương trình sau:

1) 2x - 3y - 4z = -2
2) 5x - y - 2z = 3
3) 7x - 4y - 6z = 1

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế để tìm nghiệm.

Bước 1: Biểu diễn một biến theo các biến còn lại từ một phương trình. Ta bắt đầu từ phương trình thứ nhất:

2x - 3y - 4z = -2
=> 2x = 3y + 4z - 2
=> x = (3y + 4z - 2)/2

Bước 2: Thay biểu thức x vừa tìm được vào hai phương trình còn lại.

Thay x vào phương trình thứ hai:

5((3y + 4z - 2)/2) - y - 2z = 3
=> (15y + 20z - 10)/2 - y - 2z = 3
=> 15y + 20z - 10 - 2y - 4z = 6
=> 13y + 16z - 16 = 0
=> 13y + 16z = 16
=> y = (16 - 16z)/13

Bước 3: Thay x và y vào phương trình thứ ba:

7((3y + 4z - 2)/2) - 4((16 - 16z)/13) - 6z = 1

Giải phương trình này sẽ khá phức tạp, vì vậy ta sẽ thay y từ Bước 2 vào đây:

=> 7(3((16 - 16z)/13) + 4z - 2)/2 - 4((16 - 16z)/13) - 6z = 1

Rút gọn và giải phương trình này sẽ cho chúng ta giá trị của z.

Sau khi tính toán áp dụng các phép cộng, nhân và giải phương trình, ta có thể tìm được giá trị cụ thể của z.

Giả sử ta tính ra được z = k.

Đưa k vào công thức y = (16 - 16z)/13 sẽ cho ra y.

Cuối cùng, thay y = m vào phương trình để tìm x.

Sau cùng, bạn sẽ có nghiệm đầy đủ cho hệ phương trình, đó là (x, y, z).

Kết quả nghiệm cuối cùng sẽ phụ thuộc vào các phép tính chính xác. Nếu bạn cần từng bước chi tiết cụ thể hơn, bạn có thể làm với từng phương trình đã nhận được sau mỗi bước để chắc chắn các phép tính là chính xác.