1, sin (x-pi/2)=0 2, cos (x+pi/3)=2

1. Để giải phương trình sin(x - π/2) = 0, ta cần biết rằng sin(y) = 0 tại những giá trị y = nπ, trong đó n là số nguyên.

Áp dụng vào phương trình:

x - π/2 = nπ

Từ đó ta có:

x = nπ + π/2

Vì n có thể là bất kỳ số nguyên nào (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...), ta có nghiệm tổng quát của phương trình là:

x = nπ + π/2, với n ∈ Z.

2. Đối với phương trình cos(x + π/3) = 2, chúng ta nhận thấy rằng giá trị của hàm cosin luôn nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Do đó, không có giá trị nào x làm cho cos(x + π/3) bằng 2.

Vì vậy, phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.