Tính bằng cách hợp lý:

Để tính biểu thức sau:

\[
\frac{3}{5} \cdot \left( \frac{-1}{15} - \frac{1}{6} \right) + \frac{3}{5} \cdot \left( \frac{-1}{3} - \frac{1}{15} \right)
\]

Ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần đầu tiên:
Tính \(\frac{-1}{15} - \frac{1}{6}\):

- Đưa về mẫu số chung:
Mẫu số chung của 15 và 6 là 30.
\[
\frac{-1}{15} = \frac{-2}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30}
\]

Do đó:
\[
\frac{-1}{15} - \frac{1}{6} = \frac{-2}{30} - \frac{5}{30} = \frac{-7}{30}
\]

- Giờ tính:
\[
\frac{3}{5} \cdot \frac{-7}{30} = \frac{3 \cdot -7}{5 \cdot 30} = \frac{-21}{150}
\]

### Phần thứ hai:
Tính \(\frac{-1}{3} - \frac{1}{15}\):

- Đưa về mẫu số chung:
Mẫu số chung của 3 và 15 là 15.
\[
\frac{-1}{3} = \frac{-5}{15}
\]

Do đó:
\[
\frac{-1}{3} - \frac{1}{15} = \frac{-5}{15} - \frac{1}{15} = \frac{-6}{15}
\]

- Giờ tính:
\[
\frac{3}{5} \cdot \frac{-6}{15} = \frac{3 \cdot -6}{5 \cdot 15} = \frac{-18}{75}
\]

### Cộng hai phần lại:
Bây giờ ta cần cộng các phần đã tính:
\[
\frac{-21}{150} + \frac{-18}{75}
\]

Đưa phần thứ hai về mẫu số chung (150):
\[
\frac{-18}{75} = \frac{-36}{150}
\]

Cộng lại:
\[
\frac{-21}{150} + \frac{-36}{150} = \frac{-57}{150}
\]

### Rút gọn phân số:
\(\frac{-57}{150}\) có thể rút gọn. Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 3:
\[
\frac{-57 \div 3}{150 \div 3} = \frac{-19}{50}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{-19}{50}
\]