Hepppppp meeeeeeeeeeeeeeeeee

Câu 14:

a) Tính thế năng của vật.

Thế năng của vật được tính bằng công thức:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
Trong đó:
- \( m \) = 200 g = 0.2 kg (chuyển sang kilogam)
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- \( h = 10 \, \text{m} \)

Thay vào công thức:
\[ E_p = 0.2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \, \text{J} \]

Vậy thế năng của vật là 20 J.

b) Tính động năng của vật khi vật rơi ở độ cao 6 m so với mặt đất.

Khi vật rơi từ độ cao 10 m, tại thời điểm rơi tự do, nó sẽ có động năng bằng thế năng tại độ cao ban đầu. Động năng được tính bằng công thức:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Tại độ cao 6 m, vật đã rơi xuống 4 m. Thế năng tại cao độ 6 m là:
\[ E_p = m \cdot g \cdot 6 = 0.2 \cdot 10 \cdot 6 = 12 \, \text{J} \]

Vì vậy, động năng của vật khi ở độ cao 6 m là 12 J.

c) Tính tốc độ của vật khi vật có động năng bằng 2 thế năng.

Từ câu b, ta có động năng \( E_k = 12 \, \text{J} \). Nếu động năng là 2 lần thế năng, ta thiết lập phương trình:
\[ E_k = 2 \cdot E_p \]

Giả sử \( E_p = E_k / 2 = 12 / 2 = 6 \, \text{J} \).

Từ đây, ta có:
\[ 6 = 0.2 \cdot 10 \cdot h \]
Giải phương trình:
\[ h = \frac{6}{0.2 \cdot 10} = 3 \, \text{m} \]

Suy ra, vật sẽ có động năng bằng 2 lần thế năng khi nó ở độ cao 3 m. Để tính tốc độ, ta sử dụng động năng:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
Thay vào chúng ta có:
\[ 12 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot v^2 \]

Giải để tìm v:
\[ v^2 = \frac{12 \cdot 2}{0.2} = 120 \]
\[ v = \sqrt{120} \approx 10.95 \, \text{m/s} \]

Vậy tốc độ của vật khi có động năng bằng 2 thế năng là khoảng 10.95 m/s.