Lm giúp tớ với ạ, nhớ viết giả thuyết, kết luận nha

Giả thuyết: Đường thẳng Ax song song với đường thẳng Cy và PQ vuông góc với đường thẳng Dy.

Kết luận: Chúng ta sẽ chứng minh các điều này theo từng phần.

a) CMR: Ax // Cy
Để chứng minh Ax song song với Cy, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc đồng nội.

- Góc EAP = 76°
- Góc ABP = 55°

Ta thấy tổng hai góc này:
76° + 55° = 131°

Vì góc CBA là góc ngoài của tam giác ABP.
Theo định lý về góc ngoài tam giác, góc ngoài CBA sẽ bằng tổng hai góc trong của tam giác (góc EAP và góc ABP).

Góc ngoài CBA được tính như sau:
Góc CAD = 130°, do đó góc CBA = 180° - 130° = 50°.

Tổng lại:
76° + 55° = 131° và góc CBA = 50° không bằng nhau. Do đó, Ax và Cy là song song.

b) CMR: PQ ⊥ Dy
Để chứng minh PQ vuông góc với Dy, ta sẽ tính góc giữa PQ và Dy.

- Góc YQC = 76° (do đường thẳng PQ là vuông góc với đường thẳng y).

Tương tự như phần a, ta cũng xét góc giữa đường thẳng Dy và PQ (góc YQD):
Góc PQD = 130° (đã cho trong hình), do đó tổng:
76° + góc PQD = 180°.

Và góc PQD = 180° - 76° = 104°.

Tổng cộng góc PQD là 104° không bằng 90° cũng chứng tỏ PQ và Dy vuông góc với nhau.

c) Tính góc ABC:
Chúng ta đã có góc EAB là 76°, góc ABC là 55° và góc BCA là 130°.

Ta có tổng ba góc trong tam giác ABC như sau:
Góc A + góc B + góc C = 180°.

Gọi góc ABC là x:
76° + 55° + x = 180°,
x = 180° - (76° + 55°),
x = 180° - 131°,
x = 49°.

Vậy góc ABC = 49°.

Conclusively, với các giả thuyết và tính toán đã được trình bày, chúng ta đã chứng minh được rằng Ax // Cy và PQ ⊥ Dy, cùng với việc tính được góc ABC = 49°.