Cho cách đoạn thẳng d1:y=3x+2 d2:y=-2x+1

A. Hệ số góc của các đoạn thẳng được xác định như sau:

- Đối với đoạn thẳng d1: y = 3x + 2, hệ số góc là 3.
- Đối với đoạn thẳng d2: y = -2x + 1, hệ số góc là -2.
- Đối với đoạn thẳng d3: y = -2x + 6, hệ số góc cũng là -2.

B.

- Hai đoạn thẳng d2 và d3 có cùng hệ số góc (-2), nên chúng song song với nhau. Điều này được giải thích bởi vì hai đoạn thẳng song song thì sẽ có cùng hệ số góc, nhưng khác nhau về hằng số trong phương trình (trong trường hợp này là 1 và 6).

- Đoạn thẳng d1 có hệ số góc khác với d2 và d3 (là 3), nên nó không song song với hai đoạn thẳng đó.

- Để biết các đoạn thẳng cắt nhau hay không, ta có thể xét hệ phương trình của hai đoạn thẳng nào đó:

- Cắt nhau nếu giải hệ phương trình cho hai đoạn thẳng và cho ra nghiệm duy nhất.
- Đoạn thẳng d1 và d2 có hệ số góc khác nhau, do đó chúng cắt nhau.
- Đoạn thẳng d1 và d3 cũng có hệ số góc khác nhau, vì thế chúng cũng cắt nhau.

Tóm lại:
- d2 và d3 song song.
- d1 cắt d2 và d3.