Tìm một số tự nhiên,biết rằng sau khi chia cả tử số và mẫu số của phân số cho số đó ta được phân số 79

Để giải bài toán này, ta cần tìm một số tự nhiên mà khi chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho số đó, ta nhận được được phân số 79.

Giả sử phân số ban đầu là a/b, với a là tử số và b là mẫu số. Theo đề bài, khi ta chia cả tử số và mẫu số cho một số tự nhiên n nào đó (n ≠ 0), ta sẽ nhận được:

(a/n) / (b/n) = 79.

Khi rút gọn phân số, ta có:

a/b = 79.

Từ đó suy ra:

a = 79b.

Nghĩa là tử số a phải là bội số của 79. Ta có thể chọn b là một số tự nhiên bất kỳ. Nếu ta lựa chọn b = 1, thì:

a = 79 * 1 = 79.

Vậy phân số sẽ là:

79/1 = 79.

Ta cũng có thể chọn b = 2, thì:

a = 79 * 2 = 158.

Phân số sẽ là:

158/2 = 79.

Vì vậy, số tự nhiên n mà khi chia cả tử số và mẫu số ta vẫn được 79 có thể là 1, 2,… cho cả những giá trị lớn hơn của b.

Tóm lại, số tự nhiên n mà nếu chia cả tử số và mẫu số cho n ta vẫn được phân số 79 có thể là bất kỳ số tự nhiên nào mà khi chia 79 và 79b cho n thì vẫn giữ nguyên tỉ lệ 79.