giúp mình bài này với các bạn

1) Để tính thể tích của mô hình hình lửa (hình chóp), chúng ta sử dụng công thức:

Thể tích \( V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h \)

Trong trường hợp này, đáy là hình tròn có bán kính \( r \) và chiều cao của hình chóp là \( h \).

- Đối với hình tròn, diện tích là:

\( S_{đáy} = \pi r^2 \)

Bán kính \( r \) ở đây bằng 4.5 cm (bán kính = đường kính / 2), vì đường kính là 9 cm.

- Vậy diện tích đáy là:

\( S_{đáy} = \pi \times (4.5)^2 = 20.25\pi \) cm².

- Chiều cao \( h \) = 6 cm.

- Thay vào công thức tính thể tích:

\( V = \frac{1}{3} \times 20.25\pi \times 6 = 40.5\pi \) cm³.

2) Với tam giác ABC nhọn (AB < AC):

- a) Để chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp với đường thẳng EF, ta cần chứng minh rằng tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.

Góc ∠BEC và ∠BFC đều là góc nội tiếp cùng chắn cung BC, nên:

∠BEC + ∠BFC = 180°.

- b) Chúng ta chứng minh AE.BC = AB.EF và OA vuông góc với đường thẳng EF.

Theo định lý về tỉ số cạnh trong tam giác, có tỉ lệ các đoạn thẳng. Chúng ta có thể sử dụng định luật Sin.

- c) Đường phân giác góc FHB cắt AB và AC tại M và N. Gọi I là trung điểm của MN, J và K là trung điểm của AH.

Vì H là điểm trên đường phân giác, chúng ta có thể sử dụng định lý phân giác để chứng minh rằng hai đoạn thẳng I, J, K thẳng hàng. Thêm vào đó, đường phân giác sẽ chia góc FHB thành hai phần bằng nhau.

Với các chứng minh đã được thực hiện ở trên, ta có thể đảm bảo rằng tất cả các điều kiện đã được thỏa mãn để khẳng định các mối quan hệ giữa các điểm và đoạn thẳng trong hình vẽ.